Python科学计算 - Numpy快速入门
Python培训，就选光环大数据！Numpy是什么？
Numpy是Python的一个科学计算的库，提供了矩阵运算的功能，其一般与Scipy、matplotlib一起使用。它可用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表（nestedliststructure)结构要高效的多（该结构也可以用来表示矩阵（matrix））。
NumPy（NumericPython）提供了许多高级的数值编程工具，如：矩阵数据类型、矢量处理，以及精密的运算库。专为进行严格的数字处理而产生。多为很多大型金融公司使用，以及核心的科学计算组织如：LawrenceLivermore，NASA用其处理一些本来使用C++，Fortran或Matlab等所做的任务。
多维数组
多维数组的类型是：numpy.ndarray
使用numpy.array方法
以list或tuple变量为参数产生一维数组：
>>>print(np.array([1,2,3,4]))[1234]>>>print(np.array((1.2,2,3,4)))[1.22.3.4.]>>>printtype(np.array((1.2,2,3,4)))<type'numpy.ndarray'>
以list或tuple变量为元素产生二维数组：
>>>print(np.array([[1,2],[3,4]]))[[12][34]]
指定数据类型
例如numpy.int32,numpy.int16,andnumpy.float64等：
>>>printnp.array((1.2,2,3,4),dtype=np.int32)[1234]
使用numpy.arange方法
>>>print(np.arange(15))[01234567891011121314]>>>printtype(np.arange(15))<type'numpy.ndarray'>>>>printnp.arange(15).reshape(3,5)[[01234][56789][1011121314]]>>>printtype(np.arange(15).reshape(3,5))<type'numpy.ndarray'>
使用numpy.linspace方法
例如，在从1到3中产生9个数：
>>>print(np.linspace(1,3,10))[1.1.222222221.444444441.666666671.888888892.111111112.333333332.555555562.777777783.]
构造特定的矩阵
使用numpy.zeros，numpy.ones，numpy.eye
可以构造特定的矩阵
>>>print(np.zeros((3,4)))[[0.0.0.0.][0.0.0.0.][0.0.0.0.]]>>>print(np.ones((4,3)))[[1.1.1.][1.1.1.][1.1.1.][1.1.1.]]>>>print(np.eye(4))[[1.0.0.0.][0.1.0.0.][0.0.1.0.][0.0.0.1.]]
创建一个三维数组：
>>>print(np.ones((3,3,3)))[[[1.1.1.][1.1.1.][1.1.1.]][[1.1.1.][1.1.1.][1.1.1.]][[1.1.1.][1.1.1.][1.1.1.]]]
获取数组的属性
>>>a=np.zeros((2,3,2))>>>print(a.ndim)#数组的维数3>>>print(a.shape)#数组每一维的大小(2,3,2)>>>print(a.size)#数组的元素数12>>>print(a.dtype)#元素类型float64>>>print(a.itemsize)#每个元素所占的字节数8
数组索引，切片，赋值
>>>a=np.array([[2,3,4],[5,6,7]])>>>print(a)[[234][567]]>>>print(a[1,2])#index从0开始7>>>printa[1,:][567]>>>print(a[1,1:2])[6]>>>a[1,:]=[8,9,10]#直接赋值>>>print(a)[[234][8910]]
使用for操作元素
>>>forxinnp.linspace(1,3,3):...print(x)...1.02.03.0
基本的数组运算
先构造数组a、b：
>>>a=np.ones((2,2))>>>b=np.eye(2)>>>print(a)[[1.1.][1.1.]]>>>print(b)[[1.0.][0.1.]]
数组的加减乘除
>>>print(a>2)[[FalseFalse][FalseFalse]]>>>print(a+b)[[2.1.][1.2.]]>>>print(a-b)[[0.1.][1.0.]]>>>print(b*2)[[2.0.][0.2.]]>>>print((a*2)*(b*2))[[4.0.][0.4.]]>>>print(b/(a*2))[[0.50.][0.0.5]]>>>print((b*2)**4)[[16.0][016.]]
使用数组对象自带的方法
>>>a.sum()#a的元素个数4.0>>>a.sum(axis=0)#计算每一列（二维数组中类似于矩阵的列）的和array([2.,2.])>>>a.min()1.0>>>a.max()1.0使用numpy下的方法>>>np.sin(a)array([[0.84147098,0.84147098],[0.84147098,0.84147098]])>>>np.max(a)1.0>>>np.floor(a)array([[1.,1.],[1.,1.]])>>>np.exp(a)array([[2.71828183,2.71828183],[2.71828183,2.71828183]])>>>np.dot(a,a)##矩阵乘法array([[2.,2.],[2.,2.]])
合并数组
使用numpy下的vstack和hstack函数：
>>>a=np.ones((2,2))>>>b=np.eye(2)>>>print(np.vstack((a,b)))#顾名思义v--vertical垂直[[1.1.][1.1.][1.0.][0.1.]]>>>print(np.hstack((a,b)))#顾名思义h--horizonal水平[[1.1.1.0.][1.1.0.1.]]
看一下这两个函数有没有涉及到浅拷贝这种问题：
>>>c=np.hstack((a,b))>>>printc[[1.1.1.0.][1.1.0.1.]]>>>a[1,1]=5>>>b[1,1]=5>>>printc[[1.1.1.0.][1.1.0.1.]]
可以看到，a、b中元素的改变并未影响c。
深拷贝数组
数组对象自带了浅拷贝和深拷贝的方法，但是一般用深拷贝多一些：
>>>a=np.ones((2,2))>>>b=a>>>print(bisa)True>>>c=a.copy()#深拷贝>>>cisaFalse
基本的矩阵运算
转置：
>>>a=np.array([[1,0],[2,3]])>>>print(a)[[10][23]]>>>print(a.transpose())[[12][03]]
numpy.linalg关于矩阵运算的方法
>>>importnumpy.linalgasnplg
特征值、特征向量：
>>>printnplg.eig(a)(array([3.,1.]),array([[0.,0.70710678],[1.,-0.70710678]]))
矩阵对象
numpy模块中的矩阵对象为numpy.matrix，包括矩阵数据的处理，矩阵的计算，以及基本的统计功能，转置，可逆性等等，包括对复数的处理，均在matrix对象中。
classnumpy.matrix(data,dtype,copy):
返回一个矩阵，其中data为ndarray对象或者字符形式；
dtype:为data的type；
copy:为bool类型。
>>>a=np.matrix('127;348;569')>>>a#矩阵的换行必须是用分号(;)隔开，内部数据必须为字符串形式(‘’)，矩matrix([[1,2,7],#阵的元素之间必须以空格隔开。[3,4,8],[5,6,9]])>>>b=np.array([[1,5],[3,2]])>>>x=np.matrix(b)#矩阵中的data可以为数组对象。>>>xmatrix([[1,5],[3,2]])
矩阵对象的属性
matrix.Ttranspose
：返回矩阵的转置矩阵
matrix.Hhermitian(conjugate)transpose
：返回复数矩阵的共轭元素矩阵
matrix.Iinverse
：返回矩阵的逆矩阵
matrix.Abasearray
：返回矩阵基于的数组
矩阵对象的方法
all([axis,out]):沿给定的轴判断矩阵所有元素是否为真(非0即为真)
any([axis,out]):沿给定轴的方向判断矩阵元素是否为真，只要一个元素为真则为真。
argmax([axis,out]):沿给定轴的方向返回最大元素的索引（最大元素的位置）.
argmin([axis,out]):沿给定轴的方向返回最小元素的索引（最小元素的位置）
argsort([axis,kind,order]):返回排序后的索引矩阵
astype(dtype[,order,casting,subok,copy]):将该矩阵数据复制，且数据类型为指定的数据类型
byteswap(inplace)Swapthebytesofthearrayelements
choose(choices[,out,mode]):根据给定的索引得到一个新的数据矩阵（索引从choices给定）
clip(a_min,a_max[,out]):返回新的矩阵，比给定元素大的元素为a_max，小的为a_min
compress(condition[,axis,out]):返回满足条件的矩阵
conj():返回复数的共轭复数
conjugate():返回所有复数的共轭复数元素
copy([order]):复制一个矩阵并赋给另外一个对象，b=a.copy()
cumprod([axis,dtype,out]):返回沿指定轴的元素累积矩阵
cumsum([axis,dtype,out]):返回沿指定轴的元素累积和矩阵
diagonal([offset,axis1,axis2]):返回矩阵中对角线的数据
dot(b[,out]):两个矩阵的点乘
dump(file):将矩阵存储为指定文件,可以通过pickle.loads()或者numpy.loads()如:a.dump(‘d:/a.txt’)
dumps():将矩阵的数据转存为字符串.
fill(value):将矩阵中的所有元素填充为指定的value
flatten([order]):将矩阵转化为一个一维的形式，但是还是matrix对象
getA():返回自己，但是作为ndarray返回
getA1()：返回一个扁平（一维）的数组（ndarray）
getH():返回自身的共轭复数转置矩阵
getI():返回本身的逆矩阵
getT():返回本身的转置矩阵
max([axis,out])：返回指定轴的最大值
mean([axis,dtype,out]):沿给定轴方向，返回其均值
min([axis,out])：返回指定轴的最小值
nonzero():返回非零元素的索引矩阵
prod([axis,dtype,out]):返回指定轴方型上，矩阵元素的乘积.
ptp([axis,out]):返回指定轴方向的最大值减去最小值.
put(indices,values[,mode]):用给定的value替换矩阵本身给定索引（indices）位置的值
ravel([order]):返回一个数组，该数组是一维数组或平数组
repeat(repeats[,axis]):重复矩阵中的元素，可以沿指定轴方向重复矩阵元素，repeats为重复次数
reshape(shape[,order]):改变矩阵的大小,如：reshape([2,3])
resize(new_shape[,refcheck]):改变该数据的尺寸大小
round([decimals,out]):返回指定精度后的矩阵，指定的位数采用四舍五入，若为1，则保留一位小数
searchsorted(v[,side,sorter]):搜索V在矩阵中的索引位置
sort([axis,kind,order]):对矩阵进行排序或者按轴的方向进行排序
squeeze([axis]):移除长度为1的轴
std([axis,dtype,out,ddof]):沿指定轴的方向，返回元素的标准差.
sum([axis,dtype,out])：沿指定轴的方向，返回其元素的总和
swapaxes(axis1,axis2):交换两个轴方向上的数据.
take(indices[,axis,out,mode]):提取指定索引位置的数据,并以一维数组或者矩阵返回(主要取决axis)
tofile(fid[,sep,format]):将矩阵中的数据以二进制写入到文件
tolist():将矩阵转化为列表形式
tostring([order]):将矩阵转化为python的字符串.
trace([offset,axis1,axis2,dtype,out]):返回对角线元素之和
transpose(*axes):返回矩阵的转置矩阵，不改变原有矩阵
var([axis,dtype,out,ddof])：沿指定轴方向，返回矩阵元素的方差
view([dtype,type]):生成一个相同数据，但是类型为指定新类型的矩阵。
举例
>>>a=np.asmatrix('027;348;509')>>>a.all()False>>>a.all(axis=0)matrix([[False,False,True]],dtype=bool)>>>a.all(axis=1)matrix([[False],[True],[False]],dtype=bool)
Astype方法
>>>a.astype(float)matrix([[12.,3.,5.],[32.,23.,9.],[10.,-14.,78.]])
Argsort方法
>>>a=np.matrix('1235;32239;10-1478')>>>a.argsort()matrix([[1,2,0],[2,1,0],[1,0,2]])
Clip方法
>>>amatrix([[12,3,5],[32,23,9],[10,-14,78]])>>>a.clip(12,32)matrix([[12,12,12],[32,23,12],[12,12,32]])
Cumprod方法
>>>a.cumprod(axis=1)matrix([[12,36,180],[32,736,6624],[10,-140,-10920]])
Cumsum方法
>>>a.cumsum(axis=1)matrix([[12,15,20],[32,55,64],[10,-4,74]])
Tolist方法
>>>b.tolist()[[12,3,5],[32,23,9],[10,-14,78]]
Tofile方法
>>>b.tofile('d://b.txt')
compress()方法
>>>fromnumpyimport*>>>a=array([10,20,30,40])>>>condition=(a>15)&(a<35)>>>conditionarray([False,True,True,False],dtype=bool)>>>a.compress(condition)array([20,30])>>>a[condition]#sameeffectarray([20,30])>>>compress(a>=30,a)#thisformasoexistsarray([30,40])>>>b=array([[10,20,30],[40,50,60]])>>>b.compress(b.ravel()>=22)array([30,40,50,60])>>>x=array([3,1,2])>>>y=array([50,101])>>>b.compress(x>=2,axis=1)#illustratestheuseoftheaxiskeywordarray([[10,30],[40,60]])>>>b.compress(y>=100,axis=0)array([[40,50,60]])
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